Temperatur

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Temperatur ist eine physische Grösse, die in der Wärmelehre eine bedeutende Bedeutung hat. Temperatur ist das thermo-dynamische Gleichgewicht: Wenn zwei Teile die gleiche Temperatur haben, gibt es keinen Wärmetausch zwischen ihnen, auch wenn sie in unmittelbarem Zusammenhang sind. Wenn beide Organe verschiedene Temperaturwerte haben, strömt die Hitze vom warmen in den kalten Teil.

Das geht so lange, bis sich die Temperatur wieder einpendelt. Temperatur ist stark mit der gestörten Partikelbewegung einer Substanz verbunden. Im Idealfall wäre die Temperatur ein unmittelbares Mass für die durchschnittliche Bewegungsenergie der Partikel (siehe Theorie des kinetischen Gases). Das ist eine starke Temperaturschwankung. D. h. sie behält ihren Stellenwert beim Teilen des Körpers, während die Herzenergie als großflächige Grösse teilbar ist.

Zahlreiche physische Größen sind unmittelbar von der Temperatur abhÃ?ngig und können daher zur Temperaturbestimmung herangezogen werden. Zum Beispiel die Wärmeausdehnung von Materialien. Nahezu alle physischen und chemische Charakteristika von Substanzen sind mindestens geringfügig von der Temperatur abhaengig. Wenn sich der Aggregatzustand oder andere Phasenumwandlungen ändern, führen schon geringe Temperaturunterschiede zu abrupten Materialeigenschaften.

Temperatur beeinflußt wesentlich die Reaktionsrate chemischer Prozesse (Verdoppelung etwa alle 10 C Temperaturanstieg (van-'t-Hoff-Regel)) und damit auch die Stoffwechselvorgänge lebender Organismen. Temperatur ist ein zentraler Parameter in der Wetter- und Klimabeschreibung. Die Temperaturwahrnehmung des Menschen weicht stark von der physischen Temperatur ab (siehe Filztemperatur).

Sämtliche Feststoffe, flüssige und gasförmige Medien setzen sich aus sehr kleinen Partikeln, Atom- und Molekülteilchen zusammen. Unter " gestört " verstehen wir in diesem Kontext, dass sich die Velocity-Vektoren der Partikel eines Organismus in Menge und Ausrichtung voneinander abheben. Der Vektor der Geschwindigkeit aller Partikel eines Ruhekörpers erlischt. Sie ist abhängig von der Stoffart, dem Aggregatszustand und vor allem von der Temperatur.

Bei festen, flüssigen und gasförmigen Körpern gilt: Je wärmer ein Festkörper ist, umso schneller sind seine Partikel im Mittel. Diese klare Korrelation deutet darauf hin, dass es eine möglichst niedrige Temperatur gibt, den Absolutnullpunkt, bei dem sich die winzigsten Partikel nicht mehr fortbewegen. Nur bei Gleichgewichtssystemen (thermodynamisches Gleichgewicht) ist eine gleichmäßige Temperatur vorzugeben.

Systeme, die sich nicht im Gleichgewicht befinden, benötigen mehrere unterschiedliche Temperaturwerte, wie Elektronen- und Ionentemperaturen in einem Nichtgleichgewichtsplasma oder Temperaturwerte für Translations bewegung, Drehung und Schwingung für einen sich erweiternden Molekularstrahl. Mit dem idealen Modell lassen sich die thermodynamischen Grundzüge und die Temperatureigenschaften gut darstellen.

Die Gaspartikel sind nach dem Muster zwar pointförmig, können aber trotzdem federnd aneinander und an der Behälterwand anliegen. Andernfalls findet keine Interaktion zwischen den Partikeln statt. Ein ideales Medium ist eine gute Annäherung für solche mit kleinsten Anteilen. Daraus lässt sich schließen, dass es einen absoluten Temperatur-Nullpunkt gibt, bei dem sich die Gaspartikel nicht mehr verschieben, d.h. die durchschnittliche Bewegungsenergie ist Null.

Bei konstantem Luftdruck und Temperaturabsenkung wird das Gasvolumen immer kleiner und am Nullpunkt der Temperatur auch gleich Null, d.h. das Erdgas würde sich auf einen bestimmten Wert einziehen. Zum anderen kann die generelle Erdgasgleichung zur Bestimmung der Temperatur durch Messen von Rauminhalt und Luftdruck verwendet werden.

In manchen Fällen werden die Variablen Temperatur, Hitze und Wärmeenergie vertauscht. Temperatur und Wärmeenergie bezeichnen den Status eines Netzes, bei dem die Temperatur eine starke Variable ist, aber die Wärmeenergie eine große Variable. Die Temperatur ist also für ideale Gase ein Mass für die mittlere kinetische Leistung der Partikel, während die Wärmeenergie als Teil der internen Leistung die Gesamtheit aller kinetischer Leistungen der Partikel ausmacht.

Hitze ist der Teil der übertragenen Leistung, der ohne die Auswirkung einer makroskopisch verallgemeinernden Krafteinwirkung ist. Durch die abgestrahlte oder absorbierte Hitze kommt es je nach Zustandsänderung ( "isobar" oder "isochor") zu verschiedenen Temperatur- und Wärmeenergieänderungen. Veränderungen der internen und damit der Wärmeenergie und Temperatur werden nicht nur durch Hitze, sondern auch durch Arbeiten verursacht (siehe Erster Satz der Thermodynamik).

Als Wärmeleistung wird das entsprechende Wärmeverhältnis bezeichnet. Zusätzlich zur Wärmeenergie sind in der internen Wärmeenergie weitere Komponenten enthalten, so dass eine Wärmeversorgung nicht immer mit einem Anstieg von Wärmeenergie und Temperatur einhergeht. Zum Beispiel schmelzen viel Glatteis unter Zugabe von Hitze, ohne seine Temperatur von 0 °C zu verändern.

Obwohl die interne Wasserenergie zunimmt, nimmt sie nicht zu. Wenn ein Wärmeübergang zwischen den Anlagen möglich ist, wandert die Hitze immer vom Hochtemperatursystem zum Niedrigtemperatursystem. Dadurch kommt es auch zu einer Temperaturkompensation, wodurch der Wärmeübergang beendet wird, wenn sich die Anlagen im thermo-dynamischen Gleichgewichtszustand, d.h. bei gleicher Temperatur sind.

Die gleiche Wärmeänderung bei höherer Wärmeleistung bewirkt eine geringere Temperaturänderung. D. h. beim Vermischen von zwei Stoffen mit unterschiedlicher Wärmeleistung und Ausgangstemperatur nähert sich die Temperatur an die Temperatur des Stoffs mit der größeren Wärmeleistung an. So kann eine Wanne mit heißem Badewasser einen Raum viel mehr erwärmen als die gleiche Luftmenge bei der gleichen Temperatur.

Die Thermodynamik ist ein Ruhezustand. Daher sind thermo-dynamische Ausgleichssysteme bei Lorentz-Transformationen nicht unveränderlich, da z.B. mit einer Windkraftanlage aus einem gleichförmig fließenden Erdgas Strom gewonnen werden kann. Eine Anlage, die sich in ihrem Ruhezustand im thermo-dynamischen Gleichgewichtszustand befindet, hat die Fähigkeit, dass die mit einer Windkraftanlage zu gewinnende Leistung gering ist.

Ein thermodynamisches Gleichgewichtssystem ist im Sinn der besonderen Relativitätstheorie nicht nur durch die Temperatur, sondern auch durch ein Restsystem gekennzeichnet. Zur Veranschaulichung kann die Temperatur als temporärer Viervektor wiedergegeben werden. Also in einem einzigen Gerät sind die drei Standortkoordinaten 0 {\displaystyle 0} und die Zeitkoordinaten sind die üblichen Temperaturen. Im Rahmen der Staatsgleichungen ist es jedoch vorteilhafter und daher gebräuchlicher, die umgekehrte Temperatur zu verwenden, und zwar genauer: ?=1kBT{\displaystyle \beta ={\tfrac {1}{k_{\mathrm {B}

Ist die Messgröße Raum-Zeit jedoch zeitabhängig, d.h. stationär, kann ein globales Temperaturkonzept festgelegt werden. Bei einer allgemeinen zeitlichen Messgröße, wie z.B. der Basis für die Darstellung des sich erweiternden Weltalls, können Statusgrößen wie z.B. die Temperatur nur örtlich vordefiniert werden. Doch da die Dichte-Matrix des kanonisch-großen Kanonensembles in der Thermodynamikgrenze endlos wird und damit an Aussagekraft einbüßt, ist ein gewisser Kraftaufwand für die richtige Bearbeitung dieser Anlagen erforderlich.

Die axiomatische Quantentheorie hat gezeigt, dass KMS-Zustände, die auch Gibbs-Zustände für finite Volumensysteme enthalten, auch für die thermodynamische Grenze definiert werden können und sich zur Berechnung thermischer Erwartungsgrößen eigneten. Befinden sich zwei unterschiedlich temperierte Teile im Thermokontakt, wird so lange vom warmen auf den kalten Teil des Körpers abgegeben, bis sich beide im Temperaturgleichgewicht befinden und nach dem Null-Haupttheorem der Wärmelehre die selbe Temperatur erreicht haben.

Menschen können nur eine Temperatur im Temperaturbereich um 30 °C spüren. Streng genommen spürt man keine Temperatur, sondern die Größenordnung des Wärmeflusses durch die Haut, weshalb man auch von einer wahrgenommenen Temperatur redet. Dies hat mehrere Folgen für die Temperaturwahrnehmung: Das Filz temperatur ist im Winde geringer als bei ruhigen Bedingungen.

Die Wirkung wird durch die Windkälte bei einer Temperatur < 10 C und durch den Wärmeindex bei höherer Temperatur wiedergegeben. Das ist der Fall, wenn die Temperatur der Kacheln zwischen der Temperatur der Hände und Füße ist. Streng genommen trifft dies nicht nur auf die menschlichen Empfindungen zu, auch in vielen Bereichen der Technik ist nicht die Temperatur wichtig, sondern der Wärmefluss.

Die Erdatmosphäre über 1000 Kilometer hat eine Temperatur von mehr als 1000 C, aber keine brennt. Mit den formellen Werten der Temperatur wird in der Wärmelehre gearbeitet. Die Temperatur wird hier als inhärente, intensiv wirkende Größe beschrieben. Nach Boltzmann heißt die statistisch definierte Temperatur: Hier:

Im Falle einer sehr großen Anhäufung von Partikeln und dem Vorhandensein eines optimalen Gas kann die Verteilung von Maxwell-Boltzmann angewendet werden und die Temperatur kann wie folgend definiert werden: Temperatur ist also ein Mass für die durchschnittliche ungerichtete, d.h. zufällige, Bewegungsenergie einer Anhäufung von Partikeln. Bei den Partikeln handelt es sich um die Moleküle der Luft oder die Moleküle oder Moleküle eines Gas-, Flüssigkeits- oder Feststoffes.

Für monatomare Idealgase (Edelgase, gasförmige Quecksilber) gibt es nur die Bewegungsenergie als Bestandteil der Temperatur und für Feststoffe nach dem Einsteinschen Modell[4] nur die dritte und für den Oszillator die dritte im Verbundgitter des Solid. Für Gase kann dieser Bezug zwischen Temperatur und Partikelgeschwindigkeit entsprechend der obigen Relation angegeben werden.

Die Verdoppelung der Temperatur auf der Kelvin-Skala bewirkt eine Zunahme der quadratischen mittleren Partikelgeschwindigkeit um den Faktor 2?,414{\sqrt {2}}\sqrt {414} für ideale Gasgemische. Die Temperatur zweier verschiedener Gasarten ist gleich, wenn das Ergebnis aus der Molmasse des entsprechenden Gasgemisches und dem quadratischen Mittelwert der Partikelgeschwindigkeit gleich ist.

Jeder Grad der Freiheit der Masse (Physik) (Bewegung, potenzielle Energien, Vibrationen, elektronische Erregungen, usw.) absorbiert im Wärmeausgleich eine der Temperatur angepasste Energiemenge. Wieviel aus der Normalverteilung exakt errechnet werden muss und wird durch das energetische zu den Temperaturzeiten Boltzmann-Konstante kB errechnet. Für die kontinuierliche (klassische) kinetische Leistung ist dies exakt kBT/2. Die Boltzmann-Konstante gibt eine Beziehung zwischen Leistung und Temperatur an, die 11,606,7 kV pro Elektr.

Der Mittelwert der kinetischen Energien der Partikel im Idealgas ist für jeden der drei Freiheitsgrade der Translation, ungeachtet der Molekularmasse oder Molmasse. Aufgrund von wwww. www. tv2 = www. tv2 ist ein Partikel desto träger, je grösser seine Dichte ist, bezogen auf die Quadratwurzel seiner Dichte. Durch ideale Gase balancieren sich Massenzunahme und Geschwindigkeitsabnahme aus, was zum Avogadrogesetz geführt hat.

Wie die Temperatur selbst ist die Wärmeenergie jedoch nur ein Durchschnittswert innerhalb eines Mehrteilchensystems und ihr Verhältnis zur Partikelgeschwindigkeit kann auch aus der Verteilung von Maxwell-Boltzmann abgeleitet werden: Der Wärmehaushalt hat eine wesentliche Funktion, die zur Erarbeitung des Null-Haupttheorems in der Wärmelehre beiträgt. Steht ein Sytem in thermischem Gleichgewichtszustand mit einem Sytem B und B mit einem Sytem C, so steht auch das Sytem C im thermischem gleich.

Der Wärmehaushalt ist also vorübergehend, was die Einführung der empirischen Temperatur ermöglicht ? Dies ist so festgelegt, dass zwei Anlagen exakt die selbe Temperatur haben, wenn sie sich im Wärmeausgleich zueinander aufhalten. Diese Ausdehnung beruht auf der Tatsache, dass ein in thermischem Ausgleich befindliches und somit gleichmäßig temperiertes Gerät aus Partikeln mit unterschiedlicher Leistung im Mikroskop aufgebaut ist.

In der Tat wechseln diese Partikel durch Schläge permanent miteinander ab, so dass die Maxwell'sche Drehzahlverteilung ermittelt und die Gesamtenergie der Einzelpartikel auf verschiedene Ebenen aufgeteilt wird (Boltzmann-Statistik). Die Temperatur ist, wie bereits oben erwähnt, ein Durchschnitt dieser Kräfte. Sie ist ungleichmäßig aufgeteilt, aber viele Partikel haben wenig und wenige Partikel viel mehr.

Wenn man die Kräfte in gleich große Gruppen einteilt und die Partikel mit einer gewissen Leistung rechnet, führt eine Exponentialabnahme der Energieverteilung zu einer Erhöhung der Arbeit. Wird die Temperatur angehoben, gleicht sich die ungleichmäßige Aufteilung der Energiestufen aus; im Falle des theoretischen Grenzfalles der Unendlichkeit würde in jeder Stufe (auf jeder Energiestufe) die selbe Zahl von Partikeln vorhanden sein.

Bei der Ausdehnung des Begriffs Temperatur wird nun davon ausgegangen, dass die Verteilung der Energie der Partikel nach oben hin eingeschränkt ist und so verändert wird, dass die oberen Energiestufen schwerer belegt sind (Inversion) als die unteren. Das würde sich in der Boltzmann'schen Wärmeverteilung als Negativtemperatur erweisen. Mittlerweile ist es möglich, korrespondierende Abgase mit negativen Temperaturen unter Laborkonditionen zu erzeugen.

7 ][8] Die Inversion der Population im Aktivmedium eines Laser kann auch als ein Negativzustand betrachtet werden. Allerdings ist der negative Temperaturzustand unbeständig, die Wärme eines solchen Systems würde bei Berührung mit dem positiven Temperaturkörper (egal welcher) ablaufen. Mithilfe von Thermometer oder Temperaturfühlern wird die Temperatur gemessen.

Die Herstellung eines Thermokontaktes setzt eine genügende Wärmeableitung, Umluft oder ein Strahlungsausgleich zwischen Target (fest, flüssig, gasförmig) und Fühler voraus. Bei der Temperaturmessung mittels Thermokontakt lassen sich vier Verfahren unterscheiden: Thermopaare speisen temperaturabhängige Versorgungsspannungen. Spezialhalbleiterschaltungen verwenden die Bandgap, um eine der Absoluttemperatur entsprechende elektrische Leistung zu erwirtschaften.

Bei Quarzkristallen mit unterschiedlichem Schliff ist die Temperaturabhängigkeit der Differenzen dauerhaft stabil und kann mit einer hohen Genauigkeit abgelesen werden. Über eine Lichtleitfaser kann die temperaturbedingte Zerfallsrate der Phosphorfluoreszenz ermittelt werden. Bei der faseroptischen Wärmemessung wird der Raman-Effekt in optischen Fasern zur räumlich aufgelösten Erfassung der Absoluttemperatur über die ganze Faserlänge genutzt. Eine berührungslose Bestimmung der Temperatur einer Fläche kann durch Messungen der Wärmeabstrahlung erfolgen, sofern der Emissionsfaktor mit ausreichender Genauigkeit bekannt ist.

Abhängig von der Temperatur sind unterschiedliche Spektralbereiche möglich (siehe Stefan-Boltzmann Gesetz oder Wiener Verschiebungsgesetz). Im Tieftemperaturbereich können Boltometer, Microbolometer oder gekühlter Halbleiterdetektor eingesetzt werden, bei höheren Temperaturbereichen werden die ungekühlten Photodioden oder der optische Abgleich von Glühintensität und Glühfarbe verwendet (Wolframfadenpyrometer, Glühfarben). Auf der rechten Seite ist eine Thermographie zu erkennen; hier wird eine Falschfarbdarstellung der Strahlung im Mittelinfrarot (ca. 5...10 µm Wellenlänge) erstellt, die durch Kalibrieren in die Temperaturskala in Form einer Farb-Skala eingekoppelt werden kann.

Durch Minimieren aller Störeinflüsse sind Messgenauigkeit oder -kontrast bis hinunter zu Temperaturunterschieden von 0,01 K möglich. Kontaktlose Temperaturmessungen auf Basis von Wärmeabstrahlung werden auch zur Fernmessung und zur Ermittlung der Temperatur an der Oberfläche von Gestirnen eingesetzt, sofern die Eigenabstrahlung der Luft umhüllung ausreicht. Bei einer empirischen Temperaturskala handelt es sich um eine beliebige Ermittlung der Temperaturgröße und ermöglicht die Vorgabe der Temperatur bezogen auf einen Referenzwert.

Die Abstände zwischen den Festpunkten werden dann aufgrund einer Temperaturabhängigkeit des Materials oder der Prozesseigenschaften gleichmässig verteilt: Auf der Celsiusskala wurde beispielsweise die Volumenveränderung von Merkur in 100 gleich große Anteile unterteilt, während sich die Fahrenheitskala auf die leicht unterschiedliche Volumenveränderung von Alkoholika bezog. Ein Verfahren, das sich trotz einiger Vorzüge nicht durchsetzen konnte, ist auf die Veränderung des Gasvolumens bei gleichbleibendem Luftdruck ausgerichtet.

Rudolf Plank schlug als Maßeinheit die Temperaturdifferenz vor, die einer Volumenveränderung um den Faktor 1 + 1/273,15 entsprach. Diese logarithmischen Skalen reichen von min us der Unendlichkeit bis zur Unendlichkeit. Nachfolgend sind die gängigsten Temperatur-Skalen mit ihren unterschiedlichen Eigenschaften aufgeführt. Bei der aktuellen Skala handelt es sich um die "Internationale Temperatur-Skala von 1990" (ITS-90).

Bei der Maßeinheit der Temperatur (Formelsymbol T {\displaystyle T}) handelt es sich um das Einheitssymbol K. Das ist eine SI-Basiseinheit. Er ist der 273,16. Teil der Thermodynamik des Tripelpunkts des Wassers, bei dem seine festen, flüssigen und gasförmigen Phasen nebeneinander existieren. Die Kelvinskala hat einen Absolutnullpunkt. Als Celsius-Temperatur (Symbol t{\displaystyle t} oder ?{displaystyle \vartheta }) wird nicht mehr die empirisch ermittelte Temperatur der geschichtlichen Celsius-Skala nach ihrer heutigen Bestimmung bezeichnet, sondern die thermodynamisch relevante Temperatur der Kelvin-Skala mit 273,15 untergeordneten Zahlen::

Die Temperaturunterschiede werden in K angezeigt; die Unterschiede zwischen zwei Celsius-Temperaturen können auch in C gegeben werden. Der Absolutwert der Temperatur nach Fahrenheit wird als Grad Rangine (Einheitssymbol: Ra) bezeichne. Wie bei der Kelvin-Skala hat die Rankineskala den 0-Punkt beim Absoluttemperaturnullpunkt, aber im Unterschied dazu die Maßstabsabstände der Fahrenheit-Skala. Die Temperatur eines Kältegemisches aus Speiseeis, Ammoniak oder Meersalz (-17,8 C) und die "Körpertemperatur eines Menschen " (35,6 C); heute als TSchm (H2O) = 32 F und TSied(H2O) = 212 F und - = (F2-F1) / 180 festgelegt.

Die folgende Übersichtstabelle, die nur einen ungefähren Eindruck vermitteln soll, gibt Ihnen einige Temperaturbeispiele. Die Internationale Temperaturskala von 1990 Da jeder einzelne Organismus in einem Referenzsystem beschrieben werden kann, in dem er sich befindet (siehe Gravitationssystem), trifft das zu, was gesagt wird, auf alle Organe zu und ist nicht auf die ruhenden Organe beschränk.

2 "Spezifische Hitze eines Feststoffes (Einstein-Modell)" ? ?, Knoten, "Technische Thermodynamik", Ausgabe 1998, Stephans-Hauptverlag Darmstadt, ISBN 978-3-642-63818-3; Kapitel 10. 7 "Erweiterung des Temperaturbegriffs". Klaus Goeke, "Statistik und Thermodynamik", Ausgabe 1/2010, Vieweg+Teubner Verlag / Springer Fachmedien Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0942-1; Kap. 2.6. 7 "Positive und Negative Temperaturen".

S. Braun, J. P. Ronzheimer, M. Schreiber, S. S. Hodgman, T. Rom, I. Bloch, U. Schneider: Absoluttemperatur für die Freiheitsgrade der Bewegung. Wenn alle Partikel eines Plasma die Geschwindigkeit des Lichts haben, wird die höchstmögliche Temperatur erzielt, da es nach der besonderen Relativitätstheorie keine höhere Geschwindigkeit gibt;